I 2005 skapte de – eller rettere sagt skrev og improviserte de – den første versjonen av John Coltranes mesterverk A Love Supreme fra 1964. Grunnprinsippene i forestillingen er de samme som i musikken: fire dansere som danser en duett med hver av de fire instrumentene i Coltranes kvartett. Tilskuere har fremdeles vanskelig for å registrere hvor koreografiene til disse to veldig ulike men samtidig likt tenkende kunstnerne blandes sammen. Eller snarere; hvor koreografi stopper og improvisasjon tar over.
Det krever mot og ydmykhet å danse Coltranes legendariske album. A Love Supremeer like mye en hyldest som en bekreftelse på Coltranes identitet som kunster og troende, en åndelig underleggelse og et kunstnerisk angrep på himmelen.
- Man aner, sier De Keersmaeker, at Coltranes plate inneholder en helt særegen opphopning av energi, et fokuspunkt for de kreative kreftene i hans kvartett, epoke og sosiale sammenhenger.
Den siste delen av Coltranes suite (Psalm) spilles ikke improvisert. Coltrane skrev først en bønn, og så brukte han bokstav for bokstav for å lage en melodi som han selv spiller. De Keersmaeker og Sanchis brukte samme metode i sitt stykke. I overføringsprosessen var utfordringene som møtte dem mer fysiske enn musikalske: å overføre note for note av Coltranes musikk til fysiske bevegelser. Sanchis, som tidligere har studert ved PARTS og som nå underviser ved samme skole, skrev ut dansernes fraser for hvert musikalske hovedmotiv i de første tre delene av suiten. Dette utgjør råmaterialet som danserne så improviserte over. I følge De Keersmaeker var den aller fineste komplimenten de fikk fra Fabrizio Cassol, saksofonisten i Aka Moon (en belgisk jazz-trio red. anm.):
- Etter å ha sett forestillingen fortalte han meg at han ikke trodde det var mulig at dette var improvisert, det var alt for presist til at det kunne være tilfelle, mente han. Og det er akkurat dette vi ønsker å oppnå: umuligheten av å virkelig skille mellom det som er skrevet ned som en base for arbeidet og det improviserte materialet.